SAGE

Details: Kategorie: Mathematik

Beitragsseiten

Ein weiteres Open-Source-Pendant zu umfassenden Mathematik-Programmen wie Mathematica, Maple, Matlab oder Magma ist Sage. Die Software konsolidiert mehr als 64 freie Mathematik-Pakete unter einer Browser-Oberfläche und einem Kommandozeileninterface.

Software zum Erlernen und Trainieren mathematischer Sachverhalte, etwa aus den Bereichen

Algebra,
Analysis,
Geometrie,
Graphentheorie,
Gruppentheorie,
Zahlentheorie,
Kombinatorik,
Numerische Mathematik,
Statistik,
Kryptographie,
Lineare Algebra und weitere;

läuft als Web-Interface oder Kommandozeileninterpreter; enthält Interfaces zu anderen Mathematikprogrammen. Ein Vorteil ist zudem, dass Sage leicht mit Python-Skripten erweiterbar ist. Damit entfällt die Notwendigkeit, sich mit einer exotischen Sprache wie Lisp zu befassen, wie sie viele Computeralgebra-Systeme verwenden. Die Python-Unterstützung erlaubt zudem das Schreiben eigener Programme.

Auch in die Eingabeformulare des Browser-GUI, die so genannten Notebooks, lassen sich direkt Python-Anweisungen eingeben, die Sage dann umgehend interaktiv ausführt. Auf diese Weise ist es möglich, die mitgebrachten mathematischen Funktionen ohne große Umstände in Python-Kontrollstrukturen wie beispielsweise Schleifen oder bedingte Verzweigungen einzubetten.

Sage verfügt darüber hinaus über ausgefeilte zwei- und dreidimensionale Grafikfähigkeiten, die sich ebenfalls direkt im Browser nutzen lassen. Zu den Programmen, auf die Sage einheitlichen Zugriff gewährt, gehören unter anderem auch Maxima oder R. Aufgrund seines großen Leistungsumfangs und der anwenderfreundlichen Integration vieler Komponenten hat Sage eine große Fangemeinde, besonders in Forschung und Lehre.

Hier geht es zur Homepage: Sage

Installation

Wenn Ihr SAGE unter Linux installieren wollt, dann empfehle ich euch die wiki Seite auf ubuntuusers.de. Hier erhält man kurz und prägnannt alle wichtigen Infos welche notwendig sind um SAGE zu installieren.

SAGE ist eine sehr umfangreiche Software aber für einen Einsteiger ein wenig schwierig zu installieren. In den nachfolgenden Schritten möchte ich meinen Installationsvorgang beschreiben und so den einen oder anderen unterstützen die Software zum laufen zu bringen.

Zuerst habe ich meine alte SAGE Installation im Ordner /opt/sage-4.7.x umbenannt in sage-4.7.x_orig. Anschließend habe ich den symbolischen Link sage im Verzeichnis /usr/local/bin ebenfalls umbenannt in sage_orig

Nach dem Download der aktuellen Version sage-5.8-linux-64bit-ubuntu_12.04.2_lts-x86_64-Linux.tar.lzma habe ich den Ordner mal in ein eigenes Verzeichnis entpackt.

Nun müsst ihr euch entscheiden ob ihr SAGE nur für euren User installieren wollt oder ob er Systemweit für jeden User zur Vefügung stehen soll. In meinem Fall habe ich mich für eine Systemweite Installation entschieden und somit habe ich den entpackten Ordner nach /opt/sage-5.8 kopiert. Hierbei ist darauf zu achten, dass ihr Root Rechte benötigt.

In diesem Verzeichnis habe ich nun das Kommando

make

ausgeführt und nach einigen Minuten war der Buildvorgang abgeschlossen.

Nun noch mit dem Kommando

sudo ln -s /opt/sage-5.8/sage /usr/local/bin/sage

einen neuen sybolischen Link erzeugt und schon stand mir die neue Version von SAGE zur Vefügung.

Beim Aufruf des notebooks öffnete sich zwar das Notebook im Browser aber nicht in jenem mit welchem ich vorwiegen arbeite (Firefox). Dies konnte ich jedoch in den Systemspezifischen Einstellungen einstellen so dass auch nun mein bevorzugter Browser das notebook öffnet.

Nach der erfolgreichen Installation habe ich die alte SAGE Installation als auch den alten symbolischen Link welche vor der Installation den Zusatz _orig erhiehlten, gelöscht.

Sage Online

Ihr müsst aber SAGE nicht unbedingt auf euren PC Installieren. Im Internet gibt es auch die Möglichkeit auf freie SAGE-Server zuzugreifen. Wenn ihr euch einen entsprechenden Account angelegt habt könnt ihr eure Berechnungen auf euren Browser über das Web durchführen und müsst nicht einmal SAGE installiert haben. Voraussetzung dafür ist jedoch ein Online Verbindung. Einen solchen Accont könnt ihr z.B. bei sagenb.org anlegen. Wie das geht erklärt euch folgendes Video.

{youtube}cx6cx788aHc{/youtube}

Tutorials

Nun, wenn man das Programm installiert hat oder wenn man sich Online einen Account angelegt hat möchte man ja meistens gleich das Programm auch ausprobieren. SAGE erfordert aber etwas Zeit um es zu verstehen aber ihr sollt nach dem erstmaligen Aufruf nicht gleich aufgeben. Unterstützen kann euch dabei die so genannten Referenz Karten auf welchen sich einige Befehle zu SAGE befinden und so könnt ihr nun schon mal die eine oder andere Berechnung von SAGE durchfürhen lassen. Die Referenz Karten sind auf der Hompage von SAGE verlinkt und es gibt sie in verscheidenen Sprachen. Damit ihr schneller bei diesen Reference Cards seit's hier noch mal gleich einen Link dazu.

Weiters gibt es auf sagemath.org ein deutsches Tutorial mit welchem man die verschiedenen Funktionen von SAGE austesten kann und so schnell und relativ einfach in die Software hineinfindet.

Worksheet

Im folgenden Video "Sage Worksheet-Parts" werden ein paar grundlegende Dinge des Worksheets des SAGE Notebooks erklärt.

{youtube}y8q476AE68{/youtube}

Arithmetik

In diesem Abschnitt soll der Umgang mit Sage für den Bereich Arithmetik erklärt werden.

{youtube}dccDwJ9NOVs{/youtube}

Algebra

In diesem Abschnitt soll der Umgang mit Sage für den Bereich Algebra erklärt werden.

{youtube}s-0nCIlR2uc{/youtube}

Funktionen

In diesem Abschnitt soll der Umgang mit Sage mit Funktionen erklärt werden.

{youtube}Bb5C1sCNHTw{/youtube}

Vector (Parametric) Functions of Curves - 1

{youtube}w2bIeobiydw{/youtube}

Vector (Parametric) Functions of Curves - 2

{youtube}qwddgR-q6e8{/youtube}

Vector (Parametric) Functions of Curves - 3 Commands

{youtube}2-qzOnqH_W8{/youtube}

Geometrie

In diesem Abschnitt soll der Umgang mit Sage für den Bereich Geometrie erklärt werden.

{youtube}gUr6uM5-gw0{/youtube}

Im nächsten Video "plot3d command" werden einige Kommandos gezeigt die mit Hilfe des Befehls "plot3d" ausgeführt werden können.

{youtube}9AKIRoPYeL4{/youtube}

Vertiefende Literatur

SAGE for Newbies (Bibliothek ID 3173)
The SAGE Handbook for Geographical Knowledge (Bibliothek ID 4271)
SAGE Beginners Guide - Unlock the full potential of SAGE for simplifying and automating mathematical computing (Bibliothek ID 4403)
Die wichtigsten SAGE-Befehle mit dem Umgang mit Thermen/Funktionen/Analysis (Bibliothek ID 4592)
SAGE Kurzreferenz (Bibliothek ID 4593)
SAGE Referenzkarte (Bibliothek ID 4594)
Differential Calculus and SAGE (Bibliothek ID 4598)
SAGE Installationsführer (Bibliothek ID 4651)
Einführung in die computerorientierte Mathematik mit SAGE (Bibliothek ID 11253)

Weitere Infos:

Andidom

Seefahrt

Lingual

Anmeldung